高级用法

此处整理的用法一般写成 \begin{environment}...\end{environment} 形式，environment 用具体的词去替换。

表格

用 array 环境，在 \begin{array} 后面紧接着定义每一列的格式，l、c、r、| 分别代表左对齐、居中对齐、右对齐、垂直分割线，每一个符号都是可选的，若都没有，默认居中对齐、无垂直分割线。单元格之间以 & 分隔以区分列，行之间以 \\ 分隔。若要加水平分割线，可以把 \hline 加在行之间。如

latex

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

显示为

\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}

array 还可以嵌套来创建一批表格，如

latex

$$
% outer vertical array of arrays
\begin{array}{c}
  % inner horizontal array of arrays
  \begin{array}{cc}
    % inner array of minimum values
    \begin{array}{c|cccc}
      \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\
      \hline
      0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
      1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
      2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\
      3 & 0 & 1 & 2 & 3
    \end{array}
    &
    % inner array of maximum values
    \begin{array}{c|cccc}
      \text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\
      \hline
      0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
      1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\
      2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\
      3 & 3 & 3 & 3 & 3
    \end{array}
  \end{array}
  \\
  % inner array of delta values
  \begin{array}{c|cccc}
    \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\
    \hline
    0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
    1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\
    2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\
    3 & 3 & 2 & 1 & 0
  \end{array}
\end{array}
$$

显示为

\begin{array}{c} \begin{array}{cc} \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & \begin{array}{c|cccc} \text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ \begin{array}{c|cccc} \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{array}

矩阵

用 matrix 环境，元素之间用 & 分隔，行之间用 \\ 分隔，如
latex
```
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
```
显示为
$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}$
若要加括号，可以使用 \left(...)\right 的形式，也可以把 matrix 换成
pmatrix $\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}$ bmatrix $\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$ Bmatrix $\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{Bmatrix}$
vmatrix $\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{vmatrix}$ Vmatrix $\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{Vmatrix}$
若想省略一些条目，可以使用 \cdots $\cdots$ 、\vdots $\vdots$ 、\ddots $\ddots$ ，如
latex
```
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots  & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end{pmatrix}
$$
```
显示为
$\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end{pmatrix}$
若想展示增广矩阵，可以使用前面提到的 array 环境，如
latex
```
$$
\left(
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right)
$$
```
显示为
$\left( \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right)$
若想展示行内的小的矩阵，可以使用 \bigl(\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}\bigr) ，如
latex
```
$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$
```
显示为 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

对齐的等式或方程

用 aligned 环境，在需要对齐的地方加一个 & 符号，通常放在 = 前面，需要换行的地方使用 \\ 。若要在每行加一些说明，可以使用 \text{说明文字} 加在后面，中间用 & 隔开，一个 & 是右对齐，两个 & 是左对齐。

latex

$$
\begin{aligned}
(X \cap Y) - (X \cap Z) &= (X \cap Y) \cap (\overline{X \cap Z}) && \text{[差集定义]} \\
&= (X \cap Y) \cap (\overline{X} \cup \overline{Z}) && \text{[集合的德摩根定律]} \\
&= ((X \cap Y) \cap \overline{X}) \cup ((X \cap Y) \cap \overline{Z}) && \text{[分配律]} \\
&= ((Y \cap X) \cap \overline{X}) \cup ((X \cap Y) \cap \overline{Z}) && \text{[交换律]} \\
&= (Y \cap (X \cap \overline{X})) \cup (X \cap (Y \cap \overline{Z})) && \text{[结合律]} \\
&= (Y \cap \varnothing) \cup (X \cap (Y - Z)) && \text{[补余律、差集定义]} \\
&= \varnothing \cup (X \cap (Y - Z)) && \text{[零律]} \\
&= X \cap (Y - Z) && \text{[同一律]}
\end{aligned}
$$

显示为

\begin{aligned} (X \cap Y) - (X \cap Z) &= (X \cap Y) \cap (\overline{X \cap Z}) && \text{[差集定义]} \\ &= (X \cap Y) \cap (\overline{X} \cup \overline{Z}) && \text{[集合的德摩根定律]} \\ &= ((X \cap Y) \cap \overline{X}) \cup ((X \cap Y) \cap \overline{Z}) && \text{[分配律]} \\ &= ((Y \cap X) \cap \overline{X}) \cup ((X \cap Y) \cap \overline{Z}) && \text{[交换律]} \\ &= (Y \cap (X \cap \overline{X})) \cup (X \cap (Y \cap \overline{Z})) && \text{[结合律]} \\ &= (Y \cap \varnothing) \cup (X \cap (Y - Z)) && \text{[补余律、差集定义]} \\ &= \varnothing \cup (X \cap (Y - Z)) && \text{[零律]} \\ &= X \cap (Y - Z) && \text{[同一律]} \end{aligned}

方程组

用 cases 环境，以大括号为准左对齐，如
latex
```
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y=d_2 \\
a_3x=d_3
\end{cases}
$$
```
显示为
$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y=d_2 \\ a_3x=d_3 \end{cases}$
用 array 环境和 \left\{...\right. ，可以自由调整对齐方式，l 、c 、r ，若还需要以 $=$ 对齐，可以直接在 $=$ 前加 & ，如
latex
```
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1+e_1 \\
a_2y+b_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
```
显示为
$\left\{ \begin{array}{l} a_1x+b_1y+c_1z=d_1+e_1 \\ a_2y+b_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.$
latex
```
$$
\left\{
\begin{array}{ll}
a_1x+b_1y+c_1z&=d_1+e_1 \\
a_2y+b_2z&=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z&=d_3
\end{array}
\right.
$$
```
显示为
$\left\{ \begin{array}{ll} a_1x+b_1y+c_1z&=d_1+e_1 \\ a_2y+b_2z&=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z&=d_3 \end{array} \right.$
用 aligned 环境和 \left\{...\right. ，以 $=$ 为准对齐，如
latex
```
$$
\left\{
\begin{aligned}
a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
a_2x+b_2y&=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
\end{aligned}
\right.
$$
```
显示为
$\left\{ \begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y&=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{aligned} \right.$
如果方程之间显得过于紧凑，可以用 \\[2ex] 来代替 \\ ，2ex 中的 2 可以是任意合适的数字，下面是使用与不使用时的对比效果。
latex
```
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=\displaystyle\frac{p_1}{q_1} \\
a_2x+b_2y+c_2z=\displaystyle\frac{p_2}{q_2} \\
a_3x+b_3y+c_3z=\displaystyle\frac{p_3}{q_3}
\end{cases}
$$
```
显示为
$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=\displaystyle\frac{p_1}{q_1} \\ a_2x+b_2y+c_2z=\displaystyle\frac{p_2}{q_2} \\ a_3x+b_3y+c_3z=\displaystyle\frac{p_3}{q_3} \end{cases}$
latex
```
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=\displaystyle\frac{p_1}{q_1} \\[3ex]
a_2x+b_2y+c_2z=\displaystyle\frac{p_2}{q_2} \\[3ex]
a_3x+b_3y+c_3z=\displaystyle\frac{p_3}{q_3}
\end{cases}
$$
```
显示为
$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=\displaystyle\frac{p_1}{q_1} \\[3ex] a_2x+b_2y+c_2z=\displaystyle\frac{p_2}{q_2} \\[3ex] a_3x+b_3y+c_3z=\displaystyle\frac{p_3}{q_3} \end{cases}$

分类函数

用 f(x)= 加上上边的方程组形式的内容（除去等号及以后部分），如

latex

$$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,  & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
$$

显示为

f(n)= \begin{cases} n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if }n\text{ is odd} \end{cases}

交换图表

用 CD 环境。

@>>> 表示向右的箭头 @<<< 表示向左的箭头 @VVV 表示向下的箭头 @AAA 表示向上的箭头

@= 表示横向的双线 @| 表示竖向的双线 @. 表示没有线和箭头

@>>> 和 @<<< 中间可以添加文字，添加在第一个 > 或 < 后边的显示在箭头上边，添加在第二个 > 或 < 后边的显示在箭头下边。

@VVV 和 @AAA 中间可以添加文字，添加在第一个 V 或 A 后边的显示在箭头左边，添加在第二个 V 或 A 后边的显示在箭头右边。

latex

$$
\begin{CD}
A @>a>> B \\
@VbVV = @VVcV \\
C @>>d> D
\end{CD}
$$

显示为

\begin{CD} A @>a>> B \\ @VbVV = @VVcV \\ C @>>d> D \end{CD}

latex

$$
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
$$

显示为

\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD}

高级用法 ​

表格 ​

矩阵 ​

对齐的等式或方程 ​

方程组 ​

分类函数 ​

交换图表 ​

高级用法

表格

矩阵

对齐的等式或方程

方程组

分类函数

交换图表